Question

20．（1）（-$\frac{1}{2}}$）^-1-2^-1×8+2016⁰-（-0.125）²⁰¹³×8²⁰¹⁶
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
（3）已知x²-4x+4+|y+3|=0，求（2x-y）²-2（2x-y）（x+2y）+（x+2y）²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及積的乘方運算法則計算即可得到結果；
（2）原式中括號中利用完全平方公式，多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（3）原式利用完全平方公式化簡得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-2-4+1+512=507；
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y；
（3）原式=（2x-y-x-2y）²=（x-3y）²，
已知等式整理得：（x-2）²+|y+3|=0，
可得x-2=0，y+3=0，
解得：x=2，y=-3，
則原式=121．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，實數的運算，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．