Question

13．（1）已知a，b是有理數(shù)且滿足：a是-27的立方根，$\sqrt{{b}^{2}}$=7，求a²+2b的值；
（2）已知a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，求（b-c）²+3（b-c）+$\frac{9}{4}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)立方根的意義，算術(shù)平方根的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
（2）首先求出b-c的值，利用完全平方公式即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）∵a是-27的立方根，
∴a=-3，
∵$\sqrt{{b}^{2}}$=7，
∴b=±7，
∴a²+2b=23或-5．
（2）∵a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，
∴b-c=-$\frac{3}{2}$，
∴b-c+$\frac{3}{2}$=0，
∴原式=（b-c+$\frac{3}{2}$）²=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查立方根、算術(shù)平方根、代數(shù)式求值、完全平方公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本概念，靈活應(yīng)用公式解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．