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如圖所示,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD。

(1)P是優弧CAD上一點(不與C、D重合),求證:∠CPD=∠COB;
(2)點P′在劣弧CD上(不與C、D重合)時,∠CP′D與∠COB有什么數量關系?請證明你的結論。

(1)證明略
(2)證明略
(1)證明:連接OD,∵AB是直徑,AB⊥CD,∴∠COB=∠DOB=
又∵∠CPD=,∴∠CPD=∠COB。……………4分
(2)∠CP′D與∠COB的數量關系是:∠CP′D+∠COB=180°。………6分
證明:∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180°6分
練習冊系列答案
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如圖,△ABC內接于⊙O,D是弧AC的中點,求證:CD2=DE?DB。(6分)

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如圖,在⊙O中,∠BOC=100°,則∠A等于
A.100°B.50°C.40°D.25°

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如圖,平面直角坐標系xOy中,點A,以OA為半徑作⊙O,若點P,B都在⊙O上,且四邊形AOPB為菱形,則點P的坐標為          

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如圖,C為⊙O直徑AB上一動點,過點C的直線交⊙O于D、E兩點,且∠ACD=45°,DF⊥AB于點F,EG⊥AB于點G,當點C在AB上運動時,設AF=,DE=,下列中圖象中,能表示的函數關系式的圖象大致是(  )

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如圖,的直徑,于點.若sin==15,求△的周長

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如圖,點C在⊙O上,將圓心角∠AOB繞點O按逆時針方向旋轉到∠A/OB/,旋轉角為α(0°<α<180°).若∠AOB=30°,∠BCA/=40°,則∠α=_____°.

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已知⊙O1,⊙O2的半徑分別為5cm、8cm,且它們的圓心距為8cm,則⊙O1和⊙O2的位置關系為(    )
A.外離B.相交C.相切D.內含

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(滿分8分)如圖,在⊙O中,∠B=50º,∠C=20º,求∠BOC的大小。

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同步練習冊答案
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