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如圖，點C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點O按逆時針方向旋轉到∠A/OB/，旋轉角為α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，則∠α=_____°．
110
根據圓周角定理可求∠BOA′=2∠BC′A=80°，又已知∠AOB=30°，故∠α可求．
解：∵∠BCA′=40°，∠AOB=30°，
∴∠BOA′=2∠BCA′=80°，
∴∠α=∠AOB+∠BOA′=110°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：射線與⊙交于兩點， PC、PD分別切⊙于點．

（1）請寫出兩個不同類型的正確結論；
（2）若，,求的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是優弧CAD上一點（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數量關系？請證明你的結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點C．

（1）與是否相等？說明理由；
（2）OP與AB有怎樣的位置關系？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖5所示，點A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，則∠A＝        _°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某圓與半徑為2的圓相切，若兩圓的圓心距為5，則此圓的半徑為(     )
A．3B．7C．3或7D．5或7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知扇形OACB中，∠AOB＝60°，弧AB長為4π，⊙Q和弧AB、OA、OB分別相切于點C、D、E，求⊙Q的周長為

A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長；
（2）求證：AE2＝EB·EC．

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同步練習冊答案
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