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如圖6,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點分別為A、B,直線OP交⊙O于D、E,交AB于點C.

(1)是否相等?說明理由;
(2)OP與AB有怎樣的位置關系?為什么?

(1)相等,理由略
(2)略
解:(1)= …………………………………………………… 1分
∵PA、PB是⊙O的兩條切線,
∴∠PAO=∠PBO="90°   "
APO=∠BPO …………………………………………………… 2分
∴∠AOP=∠BOP        ………………………………………… 3分
=              …………………………………………… 4分
(2)OP垂直平分線段AB     …………………………………… 5分
∵PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點
∴ PA=PB………………………………………………………………6分
又∵∠APO=∠BPO
∴OP⊥AB,AC="BC" ………………………………………………… 7分
即OP垂直平分線段AB    ……………………………………… 8分
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題


如圖2,在⊙O中,已知∠AOB=1000,C是圓周上的一點,則∠ACB為

A    1300        B   1000          C   800     D    500

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,,半圓的圓心O在AB上,且與AC,BC分別相切于點D,E.

(1)求半圓O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題


如圖,C為⊙O直徑AB上一動點,過點C的直線交⊙O于D、E兩點,且∠ACD=45°,DF⊥AB于點F,EG⊥AB于點G,當點C在AB上運動時,設AF=,DE=,下列中圖象中,能表示的函數關系式的圖象大致是(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,兩個同心圓的圓心是O,大圓的半徑為13,小圓的半徑為5,AD是大圓的直徑.大圓的弦AB,BE分別與小圓相切于點C,F.AD,BE相交于點G,連接BD.

(1)求BD 的長;
(2)求∠ABE+2∠D的度數;
(3)求的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點C在⊙O上,將圓心角∠AOB繞點O按逆時針方向旋轉到∠A/OB/,旋轉角為α(0°<α<180°).若∠AOB=30°,∠BCA/=40°,則∠α=_____°.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦DC與AB相交于點E,若∠ACD=60°,∠ADC=50°,則∠ABD=      °,∠CEB=      °

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點A、B、P為⊙O上的點,若∠PBO=15°,且PA∥OB,則∠AOB=(  )

A.15°
B.20°
C.30°
D.45°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分) 如圖9,已知,在△ABC中,∠ABC=,BC為⊙O的直徑, AC與⊙O交于點D,點E為AB的中點,PF⊥BC交BC于點G,交AC于點F.

(1)求證:ED是⊙O的切線.
(2)如果CF ="1,CP" =2,sinA =,求⊙O的直徑BC.

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同步練習冊答案
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