Question

1．如果關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-m}{3}＜0}\\{x-3＞2（x-1）}\end{array}\right.$的解集為x＜m，且關(guān)于x的分式方程$\frac{m}{x-3}$+$\frac{2-x}{3-x}$=3有非負(fù)整數(shù)解，則所有符合條件的m的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)已知不等式的解集確定出m的范圍，再由分式方程有負(fù)整數(shù)解，確定出m的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：不等式組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜m}\\{x＜-1}\end{array}\right.$，
由解集為x＜m，得到m≤-1，
分式方程去分母得：m+x-2=3x-9，
解得：x=$\frac{m+7}{2}$，
由分式方程有負(fù)整數(shù)解，得到$\frac{m+7}{2}$≥0，且$\frac{m+7}{2}$≠3為整數(shù)，
當(dāng)m=-3時(shí)，x=2；m=-5時(shí)，x=1；m=-7，x=0，
故選C

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．