Question

16．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么多邊形的邊數(shù)是10，每個(gè)外角的度數(shù)是36°．

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：（n-2）×180=1440，再解方程可得n的值，然后根據(jù)三角形的外角和即刻得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=1440，
解得：n=10，
360°÷10=36°，
那么多邊形的邊數(shù)是10，每個(gè)外角的度數(shù)是36°，
故答案為：10，36°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）•180°（n≥3）且n為整數(shù)）．