Question

20．某建筑公司需要運輸一批鋼材和木材，定下用火車（貨車）運輸，若某車廂最大載量是50t，最大容積是40m³，為使最大限度利用，每一車要裝多少體積的鋼材和木材？質量分別是多少？（已知鋼材密度是8×10³kg/m³，木材的密度是0.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由題意知，火車（貨車）車廂最大載量是50t，最大容積是40m³，根據密度根式得到方程，然后解此方程，求出鋼材和木材的體積即可．

解答 解：設裝鋼材的體積為V，裝木材的體積為40-V，由題意得：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
ρ₁V+ρ₂（40-V）=5×10⁴kg，
即8×10³×V+0.5×10³×（40-V）=5×10⁴
解得：V=4m³，
40-V=36m³，
8×10³×4=32t，50-32=18t．
答：鋼材的體積取4m³，木材的體積取36m³，鋼材的質量為32t，木材的質量為18t，才能使火車的車廂得到最大限度利用．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據質量和體積的相等關系建立正確的方程是本題的關鍵．