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15．當a=2015，b=2014時，求5（a²b-3ab²）-2（a²b-7ab²）-（3a²b-ab²）的值．
對于此題，四位同學展開討論．
小亮：這么大的數，沒法算．
小剛：先去括號，合并同類項，化簡后再代值，就簡單了．
小龍：這個算式的結果是個常數．
小穎：這個算式的結果與a、b取值無關．
那么他們到底誰說的對？你能說明理由嗎？

分析直接去括號，進而合并同類項，進而得出答案．

解答解：小剛、小龍、小穎說得都對，
理由：5（a²b-3ab²）-2（a²b-7ab²）-（3a²b-ab²）
=5a²b-15ab²-2a²b+14ab²-3a²b+ab²
=0．

點評此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵．

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19．在實數0，π，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{2}$，$-\sqrt{9}$中，無理數的個數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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20．某建筑公司需要運輸一批鋼材和木材，定下用火車（貨車）運輸，若某車廂最大載量是50t，最大容積是40m³，為使最大限度利用，每一車要裝多少體積的鋼材和木材？質量分別是多少？（已知鋼材密度是8×10³kg/m³，木材的密度是0.5×10³kg/m³）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD的中點，直線BE、DG交于點H，BD、AH交于點M，連接OH，下列四個結論：
①BE⊥GD；②OH=$\frac{1}{2}$BG；③∠AHD=45°；④GD=$\sqrt{2}$AM，
其中正確的結論個數有4個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．用白色圍棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫表格：

圖形編號	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
圖形中的棋子	6	9	12	15	18	21

（2）照這樣的方式擺下去，擺第n個圖形棋子的枚數為3n+3．
（3）如果某一圖形共有2013枚棋子，你知道它是第n個圖形嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A₁處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h₁；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D₁的直線折疊，使點A落在DE邊上的A₂處，稱為第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距離記為h₂；按上述方法不斷操作下去…，經過第2016次操作后得到的折痕D₂₀₁₅E₂₀₁₅到BC的距離記為h₂₀₁₆，到BC的距離記為h₂₀₁₆．若h₁=1，則h₂₀₁₆的值為（　　）

A．

$\frac{1}{{2}^{2016}}$

B．

1-$\frac{1}{{2}^{2016}}$

C．

$\frac{1}{{2}^{2015}}$

D．

2-$\frac{1}{{2}^{2015}}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：-2sin30°+（-$\frac{1}{3}$）^-1-3tan60°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$．

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4．列方程，解應用題．
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的$\frac{1}{3}$，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學生服需要幾天？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．等腰三角形的底角為30°，腰長為2，則此三角形面積為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

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