Question

16．某學(xué)校校門口有一個長為9m的長條形（長方形）電子顯示屏，學(xué)校的有關(guān)活動都會在“電子顯示屏”播出，由于各次活動的名稱不同，字數(shù)也就不等，為了制作及顯示時方便美觀，負責(zé)播出的老師對有關(guān)數(shù)據(jù)作出了如下規(guī)定：若字數(shù)在8個以下，邊空：字寬：字距=2：4：1；若字數(shù)在8個以上（含8個），邊空：字寬：字距=2：3：1，如圖所錄：

（1）某次活動的字數(shù)為9個，求字距是多少？
（2）如果某次活動的字寬為36cm，問字數(shù)是多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)字數(shù)在8個以上（含8個），可得邊空：字寬：字距=2：3：1，根據(jù)總長9m，總共9個字，可得字距是多少；
（2）設(shè)字數(shù)為a個，分兩種情況：①字數(shù)在8個以下；②字數(shù)在8個以上（含8個）；根據(jù)等量關(guān)系：某次活動的字寬為36cm，得到關(guān)于a的方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）∵字數(shù)在8個以上，
∴邊空：字寬：字距=2：3：1，
∵總長9m，總共9個字，
∴可知總長度被分成了2個邊空，9個字寬，8個字距，
則字距為$\frac{1}{2×2+9×3+8}$×9=$\frac{3}{13}$m； 
（2）設(shè)字數(shù)為a個，
①字數(shù)在8個以下，則
$\frac{4}{2×2+4a+a-1}$×900=36，
解得a=19.4（不合題意舍去）；
②字數(shù)在8個以上（含8個），則
$\frac{3}{2×2+3a+a-1}$×900=36，
解得a=18．
經(jīng)檢驗，a=18是原方程的解．
答：字數(shù)是18個．

點評 此題考查了應(yīng)用類問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，由等量關(guān)系得到關(guān)于字寬的方程，根據(jù)方程解決實際問題．同時注意分類思想的應(yīng)用．