Question

8．某水果批發市場香蕉的價格如表

購買香蕉數 （千克）	不超過20千克	20千克以上 但不超過40千克	40千克以上
每千克的價格	6元	5元	4元

（1）李明分兩次購買40千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付出216元，李明第一次購買香蕉16千克，第二次購買24千克．
（2）王強分兩次購買50千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付出264元，請問王強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？

Answer 1

分析 （1）設第一次購買x千克香蕉，則第二次購買（40-x）千克香蕉，由題意可得x＜20，根據李明分兩次購買40千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付出216元建立方程，求解即可；
（2）設第一次購買x千克香蕉，則第二次購買（50-x）千克香蕉．分兩種情況考慮：①第一次購買香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超過40千克；②第一次購買香蕉少于20千克，第二次香蕉超過40千克．根據王強分兩次購買50千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付出264元建立方程，求解即可．

解答 解：（1）設第一次購買x千克香蕉，則第二次購買（40-x）千克香蕉，由題意可得
6x+5（40-x）=216，
解得：x=16，
40-x=24．
答：第一次買16千克，第二次買24千克．
故答案為16，24；

（2）設第一次購買x千克香蕉，則第二次購買（50-x）千克香蕉．
分兩種情況考慮：
①當第一次購買香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超過40千克的時候，
根據題意，得：6x+5（50-x）=264，
解得：x=14． 
50-14=36（千克）；
②當第一次購買香蕉少于20千克，第二次香蕉超過40千克的時候，
根據題意，得：6x+4（50-x）=264，
解得：x=32．
檢驗：x=32 （不符合題意，舍去）；
答：第一次購買14千克香蕉，第二次購買36千克香蕉．

點評 本題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是通過分類討論，找到等量關系后，根據討論的千克數找到相應的價格進行作答．