Question

6．化簡x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$得（　　）

• A． -$\sqrt{x}$
• B． $\sqrt{-x}$
• C． -$\sqrt{-x}$
• D． $\sqrt{x}$

Answer 1

分析 先根據二次根式有意義的條件，求得x的取值范圍，再化簡即可．

解答 解：∵$\sqrt{-\frac{1}{x}}$有意義，
∴x＜0，
∴x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$=x•$\sqrt{-\frac{x}{{x}^{2}}}$，
=x•（-$\frac{1}{x}$）$\sqrt{-x}$，
=-$\sqrt{-x}$．
故選C．

點評 本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．