Question

19．如圖，點A（6，3）、B（6，0）在直角坐標系內．以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，那么點C的坐標為（　　）

• A． （3，1）
• B． （2，0）
• C． （3，3）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 根據得A、B的坐標求出OB、AB的長，根據位似的概念得到比例式，計算求出OD、CD的長，得到點C的坐標．

解答 解：∵A（6，3）、B（6，0），
∴OB=6，AB=3，
由題意得，△ODC∽△OBA，相似比為$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴OD=2，CD=1，
∴點C的坐標為（2，1），
故選：D．

點評 本題考查的是位似變換的概念和性質以及坐標與圖形的性質，掌握位似的兩個圖形一定是相似形和相似三角形的性質是解題的關鍵．