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有三張背面完全相同的卡片,它們的正面分別寫上,把它們的背面朝上洗勻后;小麗先從中抽取一張,然后小明從余下的卡片中再抽取一張.
(1)直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率;
(2)小剛為他們設計了一個游戲規則:若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數,則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認為這個游戲規則公平嗎?若不公平,則對誰有利?請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明.
【答案】分析:(1)應用概率公式求解即可,一共有3張卡片,所以小麗取出的卡片恰好是的概率是
(2)此題采用樹狀圖法可得:一共有6種情況,其中積是有理數的有2種、不是有理數的有4種,所以不公平.
解答:解:(1)小麗取出的卡片恰好是的概率為.(3分)
(2)畫樹狀圖:

(6分)
∴共有6種等可能結果,其中積是有理數的有2種、,不是有理數的有4種
(8分)
∴這個游戲不公平,對小明有利.(9分)
(若用列表法則參照給分)
點評:本題考查的是概率公式與游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

有三張背面完全相同的卡片,它們的正面分別寫上
2
3
12
,把它們的背面朝上洗勻后;小麗先從中抽取一張,然后小明從余下的卡片中再抽取一張.
(1)直接寫出小麗取出的卡片恰好是
3
的概率;
(2)小剛為他們設計了一個游戲規則:若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數,則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認為這個游戲規則公平嗎?若不公平,則對誰有利?請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

有三張背面完全相同的卡片,它們的正面分別寫上
2
3
18
,把它們的背面朝上洗勻后,小麗先從中抽取一張,然后小明從余下 的卡片中再抽取一張.
(1)直接寫出小麗取出的卡片恰好是
3
的概率;
(2)小剛為他們設計了一個游戲規則:若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數,則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認為這個游戲規則公平嗎?若不公平,則對誰有利?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

有三張背面完全相同的紙牌,其正面分別為正三角形、圓和平行四邊形,將這三張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后,再摸出一張.
(1)用列表法或畫樹狀圖寫出兩次摸出紙牌的正面出現的所有可能的結果;
(2)求兩次摸出的紙牌正面都是中心對稱圖形的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

有三張背面完全相同的卡片,它們的正面分別寫上
2
3
12
,把它們的背面朝上洗勻后,小麗先從中抽取一張,然后小明從余下的卡片中再抽取一張.  
(1)小麗取出的卡片恰好是
12
概率是
1
3
1
3

(2)小剛為他們設計了一個游戲規則:若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數,則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認為這個游戲規則公平嗎?若不公平,則對誰有利?請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明,并為他們設計一個公平的游戲規則.

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科目:初中數學 來源: 題型:

有三張背面完全相同的卡片,它們的正面分別寫上,把它們的背面朝上洗勻后;小麗先從中抽取一張,然后小明從余下的卡片中再抽取一張.
(1)直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率;
(2)小剛為他們設計了一個游戲規則:若兩人抽取卡片上的數字之積是有理數,則小麗獲勝;否則小明獲勝.你認為這個游戲規則公平嗎?若不公平,則對誰有利?請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明.

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