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如圖,已知雙曲線y=-
3
x
經過Rt△OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.則△AOC的面積為(  )
A.9B.6C.4.5D.3

∵OA的中點是D,雙曲線y=-
3
x
經過點D,
∴k=xy=-3,
D點坐標為:(x,y),則A點坐標為:(2x,2y),
∴△BOC的面積=
1
2
|k|=1.5.
又∵△AOB的面積=
1
2
×2x×2y=6,
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=6-1.5=4.5.
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數y=Ax+B與反比例函數y=
k
x
的圖象交于點M(2,3)、N(-4,m).
(1)求一次函數y=Ax+B與反比例函數y=
k
x
的解析式;
(2)求△MON的面積.(O是原點).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點A(3,4),B(-2,m)在反比例函數y=
k
x
的圖象上,一次函數的圖象與反比例函數圖象交于點A、B.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=
1
2
x-1與反比例函數y=
k
x
的圖象交于點A,與x軸交于點B,過點B作x軸垂線交雙曲線于點C,且AB=AC,則k的值( 。
A.2B.3C.4D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,函數y=3x的圖象與反比例函數y=
k
x
的圖象的一個交點為A(1,m),點B(n,1)在反比例函數的圖象上.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求n的值;
(3)若P是y軸上一點,且滿足△POB的面積為6,求P點的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

反比例函數y=
k
x
(k≠0)
的圖象經過(-4,5)和(2,n).
求(1)n的值;
(2)判斷點B(5,4)是否在這個函數圖象上,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-
8
x
的圖象相交于A,B兩點,其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2,如圖:
(1)求這個一次函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形?若存在,請在坐標軸相應位置上用P1,P2,P3…標出符合條件的點P;(尺規作圖完成)若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個反比例函數y=
8
x
y=
4
x
在第一象限內的圖象如圖所示,點P在y=
8
x
上,PC⊥x軸于點C,交y=
4
x
的圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交y=
4
x
的圖象于點B,則陰影部分的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(選做題)如圖,直線y=2x-6與反比例函數y=
k
x
(x>0)
的圖象交于點A(4,2),與x軸交于點B.
(1)求k的值及點B的坐標;
(2)在x軸上是否存在點C,使得AC=AB?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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