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如圖，函數y=3x的圖象與反比例函數y=
k
x
的圖象的一個交點為A（1，m），點B（n，1）在反比例函數的圖象上．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y軸上一點，且滿足△POB的面積為6，求P點的坐標．
（1）∵函數y=3x的圖象過點A（1，m），
∴m=3，
∴A（1，3）；
∵點A（1，3）在反比例函數y=
k
x
的圖象上，
∴k=1×3=3，
∴反比例函數的解析式為y=
3
x
；
（2）∵點B（n，1）在反比例函數y=
3
x
的圖象上，
∴
1
n
=1，
∴n=3；
（3）依題意得
1
2
PO•3=6
∴OP=4，
∴P點坐標為（0，4）或（0，-4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標系中y=mx和y=
m
x
（m＞0）圖象的交點為A、B，BD⊥y軸于D，S△ABD=4；直線A′B′由直線AB緩慢向下平移；
（1）求m的值；
（2）問直線A′B′向下平移多少單位時與經過B、D、A三點的拋物線剛好只有一個交點，并求出交點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=-x+1的圖象在第二象限內的交點坐標（-1，n），則k的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數y=
k2
x
（k2≠0）的圖象在第一象限的交點為C，過點C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數y=
2
x
圖象上的點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關系正確的是（　　）
A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=-
3
x
經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．則△AOC的面積為（　　）
A．9B．6C．4.5D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A（x1，-3）、B（x2，-2）都在函數y=
-6
x
的圖象上，則x1，x2的大小關系是（　　）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P（a，b）、Q（b，c）是反比例函數y=
5
x
在第一象限內的點，求(
1
a
-b)•(
1
b
-c)+
4
5
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點（m，n）在反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的兩根，則k=______．

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