Question

已知點A（3，4），B（-2，m）在反比例函數y=

k

x

的圖象上，一次函數的圖象與反比例函數圖象交于點A、B．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

（1）把A（3，4）代入y=

k

x

得，4=

k

3

，解得k=12，
∴反比例函數的解析式為y=

12

x

；
把B（-2，m）代入y=

12

x

得，m=

12

-2

=-6，
∴B點坐標為（-2，-6），
設一次函數的解析式為y=kx+b，
把A（3，4）和B（-2，-6）代入得，3k+b=4，-2k+b=-6，解得k=2，b=-2，
∴一次函數的解析式為y=2x-2；
（2）如圖，設一次函數y=2x-2與y軸的交點為M（0，-2），
∴S_△AOB=S_△AOM+S_△BOM=

1

2

×2×3+

1

2

×2×2=5．