Question

已知一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式；
（2）求△MON的面積．（O是原點(diǎn)）．

Answer 1

（1）∵y=

k

x

的圖象交于點(diǎn)M（2，3），
∴xy=k，
∴k=2×3=6，
∴y=

6

x

，
將N（-4，m）代入解析式即可，
∴-4m=6，
∴m=-

3

2

，
∴N（-4，-

3

2

），
∴分別代入y=Ax+B即可：

2A+B=3 -4A+B=- 3 2

，
解得：

A= 3 4 B= 3 2

，
∴y=

3

4

x+

3

2

．

（2）結(jié)合解析式畫(huà)出兩函數(shù)的圖象，
∵一次函數(shù)解析式為：y=

3

4

x+

3

2

，
∴圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，

3

2

），
∴CO=

3

2

，
∵M(jìn)（2，3），N（-4，-

3

2

），
∴BM=2，NO=4，
∴△MON的面積=S_△MCO+S_△NCO=

1

2

BM×CO+

1

2

NA×CO=

1

2

×2×

3

2

+

1

2

×4×

3

2

=

9

2

．