Question

4．計算題：
（1）$\sqrt{12}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）4（x-2）²+2=27
（3）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=4}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式各項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；
（3）方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
（2）方程整理得：（x-2）²=$\frac{25}{4}$，
開方得：x-2=±$\frac{5}{2}$，
解得：x₁=$\frac{9}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=4①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：7x=14，即x=2，
把x=2代入②得：y=-1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．