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4．已知△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，AB邊上的中線CD=4cm，則A′B′邊上的中線C′D′為（　　）
A．6cmB．$\frac{8}{3}$cmC．8cmD．12cm

分析 根據相似三角形的對應邊上的中線的比等于相似比即可解決．

解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分別是△ABC、△A′B′C′中線，
∴$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{CD}{C′D′}$
∵$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，CD=4，
∴$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{C′D′}$，
∴C′D′=6．
故選A．

點評 本題考查相似三角形的性質，相似三角形對應邊上的中線的比等于相似比．記住相似三角形性質是解題關鍵．

練習冊系列答案
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14．數據-1，0，1，1，2，2，3，2，3的眾數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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15．解下列分式方程：
（1）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$；
（2）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x-2}$；
（3）$\frac{1}{{x}^{2}+5x-6}$=$\frac{1}{{x}^{2}+x+6}$．

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12．用配方法說明無論x取何值，代數式-4x2+8x-$\frac{9}{2}$的值一定為負數．并求出它的最大值．

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19．時鐘上的分針和時針像兩個運動員，繞眷它們的跑道晝夜不停地一直向前轉．分針每小時轉了360度，即每分鐘轉了6度，時針的速度是分針速度的$\frac{1}{12}$，即每分鐘轉了$\frac{1}{2}$度．你能進一步探索它們的運動規律，提出一些需應用一元一次方程解決的問題嗎？

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9．已知$\sqrt{5}$≈2.236，求（5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{80}$）-（$\frac{5}{4}$$\sqrt{\frac{4}{5}}$-$\sqrt{45}$）的近似值．

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16．已知1＜x＜5，化簡：$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$．

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13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于D，AC=6，BC=8，求S△ABD．

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4．如圖，BC是⊙O直徑，A是圓周上一點，把△ABC繞點C順時針旋轉得△EDC，連結BD，當BD∥AC時，記旋轉角為x度，若∠ABC=y度，則y與x之間滿足的函數關系式為（　　）
A．y=180-2xB．y=$\frac{1}{2}$x+90C．y=2xD．y=$\frac{1}{2}$x

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