Question

19．時鐘上的分針和時針像兩個運動員，繞眷它們的跑道晝夜不停地一直向前轉．分針每小時轉了360度，即每分鐘轉了6度，時針的速度是分針速度的$\frac{1}{12}$，即每分鐘轉了$\frac{1}{2}$度．你能進一步探索它們的運動規律，提出一些需應用一元一次方程解決的問題嗎？

Answer 1

分析 利用時針和分針的運動規律可求出它們在2點和3點之間相遇的時間，設此時相遇的時間為2點x分鐘，則分針轉6x度，時針轉0.5x度，根據它們相差30度列方程30+0.5x=6x，然后解方程即可．

解答 解：利用時針和分針的運動規律可求出它們在2點和3點之間相遇的時間．
設此時相遇的時間為2點x分鐘，
根據題意得30+0.5x=6x，解得x=5$\frac{5}{11}$，
所以在2點5$\frac{5}{11}$分鐘時針與分針相遇．

點評 本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．設計一個追及問題，利用時針和分針所轉角度列方程．