Question

16．已知1＜x＜5，化簡：$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的性質，結合x的取值范圍直接化簡求出答案．

解答 解：∵1＜x＜5，
∴$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$
=$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{（x-5）^{2}}$
=x-1+5-x
=4．

點評 此題主要考查了二次根式的性質，正確把握二次根式的性質是解題關鍵．