Question

4．下列每組數分別表示三根木棒的長度，首尾順次相接可以構成直角三角形的一組是（　　）

• A． 4，5，6
• B． 1.5，2，2.5
• C． 2，3，4
• D． 1，$\sqrt{2}$，3

Answer 1

分析 先判斷能否組成三角形，再求出兩小邊的平方和和最大邊的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、4²+5²≠6²，即以4、5、6為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
B、1.5²+2²=2.5²，即以1.5、2、2.5為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；
C、2²+3²≠4²，即以2、3、4為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
D、1+$\sqrt{2}＜$3，即以1、$\sqrt{2}$、3不能組成三角形，更不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；
故選B．

點評 本題考查了三角形的三邊關系定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理內容是解此題的關鍵．