Question

14．如圖，一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為6．

Answer 1

分析 將點(diǎn)A（-2，0）分別代入兩直線解析式求得a、b的值，即可得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)面積公式求解可得．

解答 解：將點(diǎn)A（-2，0）代入y=2x+a，得：-4+a=0，
解得：a=4，
∴一次函數(shù)y=2x+4與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），
將點(diǎn)A（-2，0）代入y=-x+b，得：2+b=0，
解得：b=-2，
∴一次函數(shù)y=x-2與y軸的交點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-2），
則△ABC的面積為$\frac{1}{2}$×6×2=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每個(gè)函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．