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5．已知a^m•aⁿ=a⁴，a^m÷aⁿ=a²，求m•n的值．

分析根據同底數冪的乘法、同底數冪的除法，可得方程組，根據解方程組，可得答案．

解答解：由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{m+n=4}\\{m-n=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$，
m•n=3．

點評本題考查了同底數冪的除法，利用同底數冪的乘除法得出方程組是解題關鍵．

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15．分式$\frac{1}{a-b}$和$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的最簡公分母是（　　）

A．

a+b

B．

a-b

C．

a²-b²

D．

（a+b）（a²-b²）

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16．有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧，其中錯誤的是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+a與直線y=kx+b（k≠0）交于P，Q兩點，交y軸于點M，點D為拋物線頂點，點N（0，3），連接PN，QN，則y軸平分∠PNQ．
（1）探究：取點Q（2，-2）時，點P的坐標為（$-\frac{1}{2}，\frac{7}{4}$），直接寫出PQ的解析式y=-$\frac{3}{2}$x+1；取點Q（2，-3）時，點P的坐標為（-1，0）．直接寫出直線PQ的解析式y=-x-1；
（2）猜想：我們猜想當a取任意小于3的實數時，ND與MD的數量關系為ND=MD．
（3）請取點P點坐標（x_p，y_p），Q點坐標（x_q，y_q），驗證你的猜想．