Question

15．分式$\frac{1}{a-b}$和$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的最簡公分母是（　　）

• A． a+b
• B． a-b
• C． a²-b²
• D． （a+b）（a²-b²）

Answer 1

分析 根據確定最簡公分母的步驟找出最簡公分母即可．

解答 解：分式$\frac{1}{a-b}$的分母是（a-b），分式$\frac{1}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的分母是（a+b）（a-b），
所以它們的最簡公分母是（a+b）（a-b）=a²-b²．
故選：C．

點評 此題考查了最簡公分母，確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．