Question

13．已知一拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經過點（3，-3），則該拋物線的函數解析式為y=-$\frac{1}{3}$x²．

Answer 1

分析 根據圖象頂點為原點得到拋物線的c值為0，再由對稱軸為y軸，得到b=0，設出適當的表達式，把（3，-3）代入設出的表達式中，求出a的值，即可確定出拋物線的表達式．

解答 解：∵拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，
∴設此拋物線的表達式是y=ax²，
把（3，-3）代入y=ax²中得：-3=9a，解得：a=-$\frac{1}{3}$，
則此拋物線的表達式是y=-$\frac{1}{3}$x²．
故答案為：y=-$\frac{1}{3}$x²．

點評 此題考查了待定系數法求二次函數的解析式，解答本題的關鍵是設出適當的解析式．