Question

1．小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min．設小華出發(fā)x（min）行走的路程為y（m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中y（m）與x（min）之間的函數(shù)關系．
（1）小華行走的總路程是3600m，他途中休息了20min；
（2）當50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）縱坐標為小華行走的路程，其休息的時間為縱坐標不隨x的值的增加而增加；
（2）根據(jù)當50≤x≤80時函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點的坐標，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；
（3）求爸爸到達纜車終點的時間，計算小華行走路程，求離纜車終點的路程．

解答 解：（1）根據(jù)圖象知：小華行走的總路程是3600米，他途中休息了20分鐘．
故答案為 3600，20；

（2）①當50≤x≤80時，設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，根據(jù)題意，
當x=50時，y=1950；當x=80時，y=3600，
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=1950}\\{80k+b=3600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=55}\\{b=-800}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)關系式為：y=55x-800；

（3）纜車到山頂?shù)木�路長為3600÷2=1800（米），
纜車到達終點所需時間為1800÷180=10（分鐘），
爸爸到達纜車終點時，小華行走的時間為10+50=60（分鐘），
把x=60代入y=55x-800，得y=55×60-800=2500，
故當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是3600-2500=1100（米）．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，解決此類題目最關鍵的地方是經(jīng)過認真審題，從中整理出一次函數(shù)模型，用一次函數(shù)的知識解決此類問題．