Question

解方程
（1）3x²+8x-3=0；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）．

Answer 1

【答案】分析：（1）可應用二次三項式的因式分解法解方程；
（2）方程左右兩邊都含有因式2x+3，可將其看作一個整體，然后再移項，分解因式求解．
解答：解：（1）3x²+8x-3=0，
原方程可化為（x+3）（3x-1）=0，
x+3=0或3x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=；
（2）（2x+3）²=4（2x+3），
原方程可化為（2x+3）²-4（2x+3）=0，
（2x+3）（2x+3-4）=0，
2x+3=0或2x-1=0，
解得x₁=-1.5，x₂=0.5．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法．當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．