Question

解方程x2+x-1=

3

x2+x

時，如果設y=x²+x，那么原方程可化為（　　）

• A、y²+y-3=0
• B、y²-y+3=0
• C、y²+y+3=0
• D、y²-y-3=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據方程特點設y=x²+x，將原方程可化簡為關于y的方程．

解答：解：設y=x²+x，則y-1=

3

y

；
兩邊同乘以y可得y²-y=3，
即y²-y-3=0；
故選D．

點評：本題主要考查換元法解分式方程，用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，屬于基礎題．