Question

用配方法解方程x2-2x+

1

9

=0，以下變形正確的是（　　）

• A、(x-1)2=

  1

  9

• B、(x-1)2=

  8

  9

• C、(x-2)2=

  8

  9

• D、(x-

  1

  3

  )2=2x

Answer 1

分析：先把常數項

1

9

移到方程右邊，然后方程兩邊加上1²即可．

解答：解：方程變形為：x²-2x=-

1

9

，
方程兩邊加上1²，得x²-2x+1²=-

1

9

+1²，
∴（x-1）²=

8

9

，
故選B．

點評：本題考查了利用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）：先把二次系數變為1，即方程兩邊除以a，然后把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數的一半，這樣把方程變形為：（x-

b

2a

）²=

b2-4ac

4a

．