Question

解方程：

3

x

-

x+3

x2-1

=0．

Answer 1

分析：先去分母得到3（x²-1）-x（x+3）=0，整理得到2x²-3x-3=0，然后利用求根公式得到x₁=

3+ 33

4

，x₂=

3- 33

4

，把它們代入x（x²-1）進行計算即可得到x₁，x₂都是原方程的根．

解答：解：方程兩邊都乘以x（x²-1）得，3（x²-1）-x（x+3）=0，
整理得，2x²-3x-3=0，
∴x=

3± 33

2×2

，
∴x₁=

3+ 33

4

，x₂=

3- 33

4

，
經經驗x₁，x₂都是原方程的根，
∴原方程的解為：x₁=

3+ 33

4

，x₂=

3- 33

4

．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為一元二次方程，利用求根公式解一元二次方程，然后進行經驗確定分式方程的解．