Question

19．已知拋物線的解析式為：y=x²-4x+3在平面直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線．
（1）求這條拋物線與x軸的交點坐標(biāo)．
（2）結(jié)合圖象說明x取何值時y＞0．
（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？

Answer 1

分析 利用列表、描點、連線即可畫出這條拋物線．
（1）在解析式中令y=0即可求得與x軸的交點的橫坐標(biāo)；
（2）（3）根據(jù)圖象即可解答．

解答 解：列表：

；
（1）在y=x²-4x+3中，令y=0，則x²-4x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
則拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）；
（2）當(dāng)x＜1或x＞3時，y＞0；
（3）當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減小．

點評 此題考查了二次函數(shù)的圖象的作法以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確作出函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵．