Question

7．如圖：∠C=90°，DE⊥AB，垂足為D，BC=BD，若AC=3cm，則AE+DE=3cm．

Answer 1

分析 根據∠C=90°，DE⊥AB，又有BC=BD，BE=BE，得出△BDE≌△BCE，可得DE=CE，然后有AE+DE=AE+EC=AC=3cm，即可得解．

解答 解：∵∠C=90°，DE⊥AB，
則在Rt△△BDE和Rt△BCE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BE=BE}\\{BD=BC}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△BCE（HL），
∴DE=CE，
∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm．
故答案為：3cm．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是根據題目中的條件利用HL判定△BDE≌△BCE，難度適中．