Question

10．已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=10．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求（1）中所求函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=k（x+2），把x=3，y=10代入求出k值即可得出y與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中y與x的關(guān)系式求出一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求出三角形的面積．

解答 解：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=k（x+2），
把x=3，y=10代入解析式得k（3+2）=10，
解得k=2．
故函數(shù)解析式為y=2x+4；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，
故函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，4），（-2，0）．
S_△ABO=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，在解答此類問題時(shí)要注意利用一次函數(shù)的性質(zhì)，列出方程組，求出k值，從而求得其解析式．