Question

13．如圖，正方形ODEF與正方形OABC是位似圖形，點O為位似中心，相似比為2：$\sqrt{2}$，點D的坐標為（0，2$\sqrt{2}$），則點B的坐標是（2，2）．

Answer 1

分析 先利用正方形的性質得到點E的坐標為（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），則利用如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，把E點的橫縱坐標都除以$\sqrt{2}$即可得到B點坐標．

解答 解：∵四邊形ODEF為正方形，
而點D的坐標為（0，2$\sqrt{2}$），
∴點E的坐標為（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），
∵正方形ODEF與正方形OABC是位似圖形，點O為位似中心，相似比為2：$\sqrt{2}$，即$\sqrt{2}$：1，
∴點B的坐標（2，2）．
故答案為（2，2）．

點評 本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．