Question

圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則以第n個三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為________．

Answer 1

n+1
分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．
解答：第n個三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積即為第n個三角形的斜邊長的平方．
第一個三角形的斜邊長OA₁=，
第二個三角形的斜邊長OA₂=
同理：OA₃=…，OA_n=
則第n個的斜邊長為邊長的正方形的面積為n+1．
點(diǎn)評：本題為探索性問題，通過計算找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解題．