Question

圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則以第n個三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．

解答：解：第n個三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積即為第n個三角形的斜邊長的平方．
第一個三角形的斜邊長OA₁=

2

，
第二個三角形的斜邊長OA₂=

3

同理：OA₃=

4

…，OA_n=

n+1

則第n個的斜邊長為邊長的正方形的面積為n+1．

點評：本題為探索性問題，通過計算找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解題．