Question

圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤…，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長為

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理，分別把圖中直角三角形的斜邊求出，從中即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

解答：解：根據(jù)勾股定理，在①中，斜邊是

2

，在②中，斜邊是

2+2

=

22

，在③中，斜邊是

4+4

=

23

，以此類推，則第n個(gè)等腰直角三角形中的斜邊是

2n

．

點(diǎn)評：此題要結(jié)合圖形熟練運(yùn)用勾股定理計(jì)算幾個(gè)具體值，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．