Question

如圖,圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成,則第n個直角三角形的面積為_________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：這是一個規律性題目，第一個三角形的斜邊正好是第二個三角形的直角邊，依次進行下去，且有一個直角邊的邊長為1．從而可求出面積．

根據勾股定理：

第一個三角形中：OA₁²=1+1，S₁=1×1÷2；

第二個三角形中：OA₂²=OA₁²+1=1+1+1，S₂=OA₁×1÷2；

第三個三角形中：OA₃²=OA₂²+1=1+1+1+1，S₃=OA₂×1÷2；

…

第n個三角形中：

考點：本題主要考查了勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是要注意根據勾股定理，逐一進行計算，從中尋求規律，進行解答．