Question

如圖中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤…，則第7個直角三角形的斜邊長為

27

32

．

Answer 1

分析：根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出第二個直角三角形的斜邊長，同理即可求出第7個直角三角形斜邊長．

解答：解：設(shè)第二個直角三角形的斜邊長是x
∵tan30°=

1

x

，
∴x=

3

=1×

3

，
同理第3個直角三角形斜邊長是

3

2

=

3

2

×

3

，
第4個直角三角形的斜邊長是：

3

2

×

1

2

×

3

=

3 3

4

，
…
第7個直角三角形斜邊的長是

9 3

16

×

1

2

×

3

=

27

32

．
故答案為：

27

32

．

點評：本題主要考查對含30度角的直角三角形，勾股定理等知識點的理解和掌握，能根據(jù)求出結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．