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15.若一個圓錐形零件的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則這個零件的側面展開圖的圓心角為216°.

分析 設這個零件的側面展開圖的圓心角為n°,利用圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2•π•3=$\frac{n•π•5}{180}$,然后解關于n的方程即可.

解答 解:設這個零件的側面展開圖的圓心角為n°,
根據題意得2•π•3=$\frac{n•π•5}{180}$,
解得n=216°.
故答案為216.

點評 本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.

練習冊系列答案
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