Question

4．如圖，已知∠BOA=30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作⊙M．點M在射線OB上運動，當OM=5cm時，⊙M與直線OA的位置關系是（　　）

• A． 相切
• B． 相離
• C． 相交
• D． 不能確定

Answer 1

分析 作MH⊥OA于H，如圖，根據含30度的直角三角形三邊的關系得到MH=$\frac{1}{2}$OM=$\frac{5}{2}$，則MH大于⊙M的半徑，然后根據直線與圓的位置關系的判定方法求解．

解答 解：作MH⊥OA于H，如圖，
在Rt△OMH中，∵∠HOM=30°，
∴MH=$\frac{1}{2}$OM=$\frac{5}{2}$，
∵⊙M的半徑為2，
∴MH＞2，
∴⊙M與直線OA的位置關系是相離．
故選B．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r屬于中考常考題型．