Question

16．拋物線y=ax²+bx+c向左平移3個單位，再向上平移2個單位得y=x²+2x+3，則a=1，b=-4，c=4．

Answer 1

分析 先將拋物線y=x²+2x+3化為頂點式，根據點的平移規律得出原拋物線的頂點坐標，再根據平移前后二次項的系數不變可得原拋物線的頂點式，將其轉化為一般式，即可求解．

解答 解：y=x²+2x+3=（x+1）²+2，則新拋物線的頂點坐標是（-1，2）．
將頂點（-1，2）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點（2，0），
則原拋物線的解析式為：y=（x-2）²=x²-4x+4，即y=ax²+bx+c=x²-4x+4，
所以a=1，b=-4，c=4．
故答案是：1；-4；4．

點評 本題主要考查了拋物線的頂點坐標的求法及拋物線平移不改變二次項的系數的值，難度適中．