Question

3．如果等腰三角形的一個(gè)外角為110°，那么它的底角為（　　）

• A． 55°
• B． 70°
• C． 67.5°
• D． 55°或70°

Answer 1

分析 由于已知不明確此110°的外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的頂角還是底角，故應(yīng)分兩種情況討論．

解答 解：當(dāng)三角形此外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的底角時(shí)，則此等腰三角形底角的度數(shù)是180°-110°=70°；
當(dāng)三角形此外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的頂角時(shí)，則此等腰三角形底角的度數(shù)是110°÷2=55°．
故它的底角為70°或55°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，難易適中．分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．