Question

4．某工廠計劃從2012年到2014年，把某種產品的成本周期下降19%，則平均每年下降的百分數為10%．

Answer 1

分析 設平均每年下降的百分數是x，成本基數為1，根據“產品的成本下降19%”作為相等關系列方程（1-x）²=1-19%，解方程即可求解．要注意根據實際意義進行值的取舍．

解答 解：設平均每年下降的百分數是x，成本基數為1，根據題意得
（1-x）²=1-19%，
解方程得x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）．
所以平均每年下降的百分數是10%．
故答案為：10%．

點評 考查了一元二次方程的應用，在不明確成本的情況下，可以設成本為1，無單位，利用下降率的模型，列方程．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．