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實數a、b滿足ab=1，若P=
a
1+a
+
b
1+b
，Q=
1
1+a
+
1
1+b
，則P、Q的關系為（　　）
A、P＞QB、P＜Q
C、P=QD、P=（a+b）Q
分析：首先對P與Q進行化簡，即可作出比較．
解答：解：P=
a
1+a
+
b
1+b
=
a(1+b)+b(1+a)
(1+a)(1+b)
=
a+b+2ab
(1+a)(1+b)
=
a+b+2
(1+a)(1+b)

Q=
1
1+a
+
1
1+b
=
a+b+2
(1+a)(1+b)

故P=Q．
故選C．
點評：本題主要考查了分式的化簡，正確對P，Q進行化簡是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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正實數a、b滿足ab=ba，且a＜1，求證：a=b．

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a、b為實數，且滿足ab+a+b-8=0，a2b+ab2-15=0，則（a-b）2=
13
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．

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2
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．

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（2013•安溪縣質檢）已知實數a、b滿足ab＞0，a+b＜0，則一次函數y=ax-b的圖象可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

實數a，b滿足ab≠O，且使得
a
1+a
+
b
1+b
=
a+b
1+a+b
，求a+b的值．

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