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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．（1）因式分解：6x³-x²-x=x（3x+1）（2x-1）
（2）因式分解：x²+3x（x-3）-9=（x-3）（4x+3）．

分析（1）原式提取x，再利用十字相乘法分解即可；
（2）原式第一、三項結(jié)合后，利用平方差公式分解，再提取公因式即可．

解答解：（1）原式=x（6x²-x-1）=x（3x+1）（2x-1）；
（2）原式=（x+3）（x-3）+3x（x-3）=（x-3）（4x+3），
故答案為：（1）x（3x+1）（2x-1）；（2）（x-3）（4x+3）

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

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7．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000625，正確的是（　　）

A．

6.25×10^-4

B．

625×10^-6

C．

6.25×10^-6

D．

0.625×10^-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某商場經(jīng)營A種品牌的玩具，購進時間的單價是30元，但據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量；
（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售，根據(jù)市場調(diào)查并準備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付他庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，長為120km的某段線路AB上有甲、乙兩車，分別從南站A和北站B同時出發(fā)相向而行，到達B，A后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為40km/h，設(shè)甲車，乙車據(jù)南站A的路程分別為y_甲，y_乙（km）行駛時間為t（h）．
（1）圖2已畫出y_甲與t的函數(shù)圖象，其中a=120，b=3，c=6．
（2）分別寫出0≤t≤3及3＜t≤6時，y_乙與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在圖2中補畫y_乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象得出在整個行駛過程中兩車相遇的次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線y=-x²+bx+c的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．
（1）如圖，當點M與點A重合時，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，求點N的坐標和線段MN的長；
（3）拋物線y=-x²+bx+c在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．