Question

3．已知直線y=kx+b（k≠0）過點（2，-3），（-2，m），且不經過第一象限，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＜-2
• B． m≤3
• C． -2＜m＜3
• D． -3＜m≤3

Answer 1

分析 由直線不過第一象限即可得出k＜0、b≤0，由點的坐標利用待定系數法即可求出k、b的值，進而即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出結論．

解答 解：∵直線y=kx+b（k≠0）不經過第一象限，
∴k＜0，b≤0，
將（2，-3）、（-2，m）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-3}\\{-2k+b=m}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3+m}{4}}\\{b=\frac{m-3}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+m＞0}\\{m-3≤0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m≤3．
故選D．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系、待定系數法求一次函數解析式以及解一元一次不等式組，根據一次函數圖象與系數的關系結合待定系數法求一次函數解析式找出關于m的一元一次不等式組是解題的關鍵．