Question

12．如圖，已知A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）．
（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁；
（2）若將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后，求AC邊掃過的圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用扇形面積求法得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后，
AC邊掃過的部分的圖形為扇形CA A'，
根據勾股定理，CA=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴$S{\;}_{扇形CAA'}=\frac{{90π{{（{\sqrt{5}}）}^2}}}{360}=\frac{5}{4}π$．

點評 此題主要考查了旋轉變換以及扇形面積求法等知識，正確得出對應點位置是解題關鍵．